Apostila Cálculo 1

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O estudo do cálculo baseia-se em propriedades estruturais do conjunto dos números reais(IR). Existe uma correspondência biunívoca do conjunto dos números reais e os pontos de uma reta real. Com isto, começamos assim a visualização do processo algébrico, consequentemente, vislumbrando o entendimento e a aplicabilidade do cálculo. A reta é construída de tal maneira que podemos localizar os pontos nela, portanto começamos localizando sua origem(denotado pelo número zero) e definindo uma unidade. Daí podemos localizar qualquer número real, como por exemplo:

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 Uma unidade

-3	-2 -1 0 1 2 3 4 eixo real

Origem

Do lado esquerdo se encontram os negativos e do lado direito os positivos.

Dados a,b  IR, chamamos de tricotomia ao fato de que apenas uma das alternativas pode ocorrer: ou a=b, ou a>b, ou a<b.

Deste fato, o número que estiver representado à direita na reta numérica é o maior. Além das três desigualdades acima, podemos ter combinações dessas, como por exemplo:

ab  significa que a<b ou a=b a<bc  significa que a<b e bc

PROPRIEDADES DAS DESIGUALDADES i)se a>b e b>c, então a>c i)se a>b, então a+c>b+c i)se a>b e c>0 (positivo), então a.c > b.c iv)se a>b e c<0 (negativo), então a.c < b.c

Dados dois números reais “a” e “b” com a <b, chama-se intervalo o conjunto de números reais compreendidos entre “a” e “b”.

 “a” e “b” chamam-se extremos do intervalo...

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