Cálculo Diferencial e Integral

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 1.1 - Conceito matemático de função

Definição 1: Domínio da função é o conjunto de todos os valores dados para a variável independente.

Definição 2: Imagem da função é o conjunto de todos os valores correspondentes da variável dependente.

Como, em geral, trabalhamos com funções numéricas, o domínio e a imagem são conjuntos numéricos, e podemos definir com mais rigor o que é uma função matemática utilizando a linguagem da teoria dos conjuntos.

Para isso, temos que definir antes o que é um produto cartesiano e uma relação entre dois conjuntos.

Definição 3: Produto cartesiano: Dados dois conjuntos não vazios A e B, denomina-se produto cartesiano (indica-se: A×B) de A por B o conjunto formado pelos pares ordenados nos quais o primeiro elemento pertence a A e o segundo pertence a B.

Definição 4: Relação: Dados dois conjuntos A e B, dá-se o nome de relação r de A em B a qualquer subconjunto de A×B.

(Eq.2) r é relação de A em B ⇔ r⊂A×B.

Exemplo:

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